lege matematică care caracterizează densitatea de repartiţie a unei variabile aleatorii descoperită de matematicianul german Carl F. Gauss şi de matematicianul francez Pierre-Simon Laplace.
,
e
2
1
)
x
(
P
lim
)
x
(
p
2
2
2
)
x
(
n
x
σ
µ
−
−
→∞
π
σ
=
=
unde: p(x)
– densitatea de repartiţie a variabilei aleatorii X;
µ – media variabilei aleatorii;
σ – abaterea standard;
σ2 – dispersia. Denumirea de lege de repartiţie normală vine de la matematicianul şi statisticianul belgian Lambert Quetlet, care a observat că măsurile antropologice urmează o lege de repartiţie Gauss-Laplace. Extrapolând aceste rezultate în domeniul biologic, Quetlet a propus denumirea de repartiţie normală pentru a evidenţia larga ei aplicabilitate. Importanţa legii de repartiţie normală este dată de faptul că din ea derivă mai multe legi de repartiţie statistică utilizate în testele econometrice (v. Variabilă aleatorie).
