indicator de măsurare a
dispersiei valorilor unei variabile aleatoare. A.s. este
valoarea rădăcinii pătrate a abaterii medii pătratice,
aceasta fiind luată în raport cu media aritmetică. Dacă
a.s. este notată cu simbolul σ, numărul observaţiilor
cu N, iar abaterea de la media aritmetică prin X, atunci
mărimea a.s. se află prin rezolvarea ecuaţiei:
Pentru un anumit număr de observaţii, metoda de
calcul a a.s. presupune, în primul rând, determinarea
mediei aritmetice a variabilei aleatoare. Apoi se află
valorile lui x, scăzând din media aritmetică toate
valorile variabilei. Fiecare diferenţă este ridicată la
pătrat şi apoi calculată suma. Această sumă se împarte
la frecvenţa totală şi se obţine pătratul abaterii
standard. În cazul unei repartiţii normale, o regulă
empirică uzuală stabileşte că un interval egal cu şase
a.s. include, de obicei, aproximativ 99% din toate
observaţiile. Aceasta înseamnă că valorile variabilei
aleatoare se găsesc într-un interval de lungime egală
cu şase a.s., având centrul în valoarea medie. Regula
serveşte şi la verificarea calculelor, pentru a preveni
eventualele erori. A.s. are o importanţă teoretică
deosebită şi mai poartă denumirea de abatere medie pătratică.
